Окончил Минский медицинский институт в 1968 г.
Присуждена ученая степень кандидата медицинских наук в 1973 г. Ассистент (1973-1975), старший преподаватель (1975-1979), доцент (1979-1984) кафедры нормальной физиологии Минского медицинского института, одновременно заместитель декана лечебного факультета (1974-1976).
Научную работу начал в студенческие годы, и его исследования этого периода удостоены медалей ВДНХ СССР и Всесоюзного конкурса студенческих научных работ. Изучал физико-химические особенности жидкокристаллического состояния эфиров холестерина; результаты этой работы легли в основу кандидатской диссертации.
Под его руководством выполнено 2 докторских и 8 кандидатских диссертаций. Был организатором и участником ряда всесоюзных съездов физиологов, научных конференций. Принимал участие во многих международных конференциях.
Вице-президент Ассоциации медицинских вузов СССР, 1988–1992; член совета ректоров медицинских вузов СССР, 1988–1992; заместитель председателя совета ректоров вузов Минска, 1989–1994; член правления Научного общества физиологов РБ с 1985 г. Член постоянного комитета Европейского бюро Всемирной Организации Здравоохранения, 1993–1996, член методической комиссии по преподаванию физиологии (СНГ) 1986-1993 г.
За результаты научных исследований, подготовку научно-педагогических кадров профессор А.И. Кубарко неоднократно награждался грамотами министерств высшего образования, здравоохранения, высшего аттестационного комитета Республики Беларусь.
По решению Совета Белорусского медицинского университета его имя занесено в Книгу Почета университета; постановлением Президиума Верховного Совета республики в 1992 году ему присвоено почетное звание «Заслуженный деятель науки».
В 2015 г. профессор А.И.Кубарко за многолетний добросовестный труд, значимый вклад в подготовку и воспитание высококвалифицированных специалистов, достижения в научно-исследовательской деятельности награжден Почетной грамотой Совета министров Республики Беларусь.
Преподаватель физиотерапии медицинского училища и врач детской больницы в г. Пинске (1968-1969). Аспирант кафедры медицинской физики Минского медицинского института (1969-1972); старший научный сотрудник Центральной научно-исследовательской лаборатории (1972-1973).
С 1985 г. заведование кафедрой нормальной физиологии совмещает с должностью проректора института по научной работе (1986). В 1986 г. присвоено ученое звание профессора.
С 1986 по 1997 год – ректор Минского медицинского института. С 1984 по 2014 год - заведующий кафедрой нормальной физиологии.
Результаты научных исследований А.И. Кубарко отражены в более чем 360 публикациях, 7 авторских свидетельствах на изобретения, учебниках для студентов медицинских вузов «Основы физиологии человека» 1994, 2009, 2010, 2014, 8 монографиях, 12 учебных пособиях.
В 1972 г. защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Физико-химические особенности жидкокристаллического состояния эфиров холестерина и их медико-биологическое значение».
В 1984 г. защитил докторскую диссертацию по теме: «Системная регуляция и физиологическая роль фазовых состояний липидов организма».