Родился в 1929 году, в Гродненской области, м.Василишки.
После войны работал на строительно- восстановительных работах. В 1946-49 гг учится в техникуме физкультуры в г.Гродно, одновременно (1947-1948гг.) завершает 10-летку.
1948- поступает в Минский медицинский институт.С 1954 г, после окончания института работал зав.райздравотделом Гродненской области. В1956 году зачислен аспирантом на кафедру общей хирургии МГМИ, и по завершению аспирантуры избирается по конкурсу на должность ассистента этой-же кафедры.
1961 г - защита диссертации с присвоением звания кандидата медицинских наук.
С 1967г –заведующий кафедры анестезиологии Белорусского института усовершенствования врачей (БелГИДУВ).
1970.г.- защита докторской диссертации на тему «Оптимальные параметры искуственной вентиляции у детей», тогда же утверждается в звании профессора. Кафедру возглавлял до 1990г.
С 1964 по 1990- главный анестезиолог Минздрава БССР.
На кафедре БГМУ работал в 2008г. в должности профессора.
Умер 03.11.2008.
Под руководством И.З. Клявзуника защищено 10 кандидатских диссертации, им опубликовано 125 печатных работ, получено 4 патента на изобретения.