Родился в д. Колки Копаткевичского района Гомельской области в семье служащего. Окончил среднюю школу в 1948 году, Витебский медицинский институт – 1955 году. В дальнейшем работал инфекционистом Волковысской районной больницы (1955-1956 гг.), заведующий физиотерапевтическим отделением Волковысского военного госпиталя (1956-1958 гг.).
Старший научный сотрудник ЦНИЛ Минского государственного медицинского института, руководитель фармако-физиологической лаборатории (1962-1970 гг.); присуждена ученая степень кандидата медицинских наук (1963 г.); присвоено ученое звание старшего научного сотрудника по специальности «фармакология» (1968 г.).
Заведующий ЦНИЛ Минского государственного медицинского института (1970-1983 гг.); присуждена ученая степень доктора медицинских наук (1976 г.), присвоено ученое звание профессора (1983 г.).
Аспирант кафедры фармакологии Минского государственного медицинского института (1958-1961 гг.), ассистент кафедры (1961-1962 гг.). Заведующий кафедрой фармакологии (1983-1995 гг.), одновременно научный руководитель лаборатории ЦНИЛ (1983 г.), профессор кафедры фармакологии (1995-2012 гг.).
Аспирант кафедры фармакологии Минского государственного медицинского института (1958-1961 гг.), ассистент кафедры (1961-1962 гг.). Заведующий кафедрой фармакологии (1983-1995 гг.), одновременно научный руководитель лаборатории ЦНИЛ (1983 г.), профессор кафедры фармакологии (1995-2012 гг.).
Александр Степанович Захаревский работал над проблемами восстановления жизнеспособности организма в условиях фибрилляции сердца, фармакологической профилактики и лечения гипоксических состояний.
Выявил ряд биологически активных веществ с антигипоксическим, противосудорожным, противоаллергическим действием. Принимал участие в разработке препаратов: мерабоина, противогриппозного средства дейтифурагина, осмотического диуретика сормантола. Провел клинические испытания нового миореклаксанта (дитолонит), доклинические испытания ряда витаминоподобных, капилляроукрепляющих, протианемических и других препаратов.
А.С.Захаревский работал над проблемой антиоксидантной защиты организма. Научный руководитель группы ЦНИЛ по изучению нейротропных и кардиотропных средств.
Александр Степанович руководил выполнением 23 кандидатских диссертаций. Работал над подготовкой и проведением 3 республиканских научных съездов и конференций.
Председатель Белорусского научного общества фармакологов и токсикологов; член правления Всесоюзного научного общества фармакологов и токсикологов. Заместитель председателя Фармакопейного комитета РБ; член Ученого медицинского совета Минздрава БССР, специализированного совета, ученых советов Смоленского и Минского медицинских институтов; народный заседатель районного суда Минска.
Александр Степанович Захаревский награжден медалям «За трудовую доблесть» и «Ветеран труда», Почетной грамотой ВС БССР (1983 г.), значками «Отличник здравоохранения» и «Отличник санитарной обороны СССР». Присвоено почетное звание заслуженного деятеля высшей школы РБ (1995 г.).
Автор 219 научных трудов, в т.ч. статей в «Энциклопедии природы Беларуси», 1986 г., «Энциклопедии молодой семьи», 1988 г., 18 изобретений, 4 патентов, рационализаторских предложений (камера для определения динамики напряжения кислорода в биологических средах, простейшая лабораторная вентилируемая барокамера, приспособление для временного прекращения кровотока в почке крысы и др.).
Выполнил докторскую диссертацию «Изыскание противогипоксических средств среди производных n-хлорфеноксиуксусной кислоты и других классов химических соединений» (1975 г.).