Родился в д. Королев Стан Минского района в семье крестьянина. Окончил среднюю школу, 1941; во время Великой Отечественной войны связной партизанской бригады, боец разведгруппы, командир противотанкового орудия (Западный, 3-й Белорусский, 4-й Украинский фронты), 1942-1945; перенес тяжелое ранение. С отличием окончил Минский медицинский институт, 1951; клинический ординатор кафедры кожных и венерических болезней Минского медицинского института, 1951-1955; присуждена ученая степень кандидата медицинских наук, 1955. Старший научный сотрудник Белорусского научно-исследовательского кожно-венерологического института, 1955-1963; заведующий отделом венерологии института, 1963-1968. Ассистент кафедры кожных и венерических болезней Минского медицинского института, 1968-1970; присвоено ученое звание доцента, 1970; доцент кафедры, 1970-1971; присуждена ученая степень доктора медицинских наук, 1971. Заведующий кафедрой кожных и венерических болезней Минского медицинского института, 1971-1986; утвержден в ученом звании профессора, 1972; профессор кафедры, 1986-1996.
Впервые провел электронно-микроскопические исследования ультраструктуры кожи при радиационных дерматитах («Электронно-микроскопическое исследование кожи», с соавт., 1967; «Электронно-микроскопическое исследование кожи при рентгеновском дерматите», 1967). Обосновал методы лечения острых лучевых дерматитов, определил показания и разработал тактику хирургического лечения их хронических форм. Результаты исследований обобщил в докторской диссертации «Лучевые дерматиты и их лечение», 1971, монографии «Лучевые дерматиты», 1974. Изучил изоферментные спектры лактат- и малатдегидрогеназы при очаговой и системной склеродермии, псориазе, эритематозе.
Предложил метод лечения псориаза комплексом липотропных препаратов, метод санации хронических микробных очагов в комплексном лечении больных. Изучал вопросы терапии герпеса («Применение иммуноглобулина направленного действия при лечении рецидивирующего герпеса», 1988), впервые в стране для лечения генитального герпеса применил антигерпетический иммуноглобулин. Исследовал проблемы герпетиформной экземы Капоши («Диагностика и лечение герпетиформной экземы Капоши», 1990). Работал над вопросами диагностики патомимии, 1990. Одним из первых описал осложнения со стороны глаз при лечении больных красной волчанкой синтетическими антималярийными препаратами. Впервые в республике выявил и диагностировал трудные для распознавания заболевания кожи: пеллагроид, болезнь Дегоса, фигурную вариабельную эритрокерато дермию.
Автор более 230 научных работ, в т. ч. справочного пособия «Дерматологический справочник», 1986, 1992; соавтор учебного пособия для студентов «Инфекционные болезни кожи населения жарких стран», 1987; 2 научные работы опубликовал за рубежом. Руководил выполнением кандидатской диссертации.
Почетный член Белорусского научного общества дерматовенерологов, член ревизионной комиссии Всесоюзного общества дерматовенерологов, заместитель председателя Минского городского общества дерматовенерологов.
Умер в Минске, похоронен на родине.
- Сосновский Александр Тимофеевич //БелСЭ.-1972.~ Т.9.-С.368
- А. Т. Сосновский: (К 60-летию со дня рождения) //Вестн. дерматологии и венерологии. — 1984. — N° 5.-С. 78.
- Сандригайло Л. И. Партизанский связной: [О проф. А. Т. Сосновском] //Здравоохр. Белоруссии. - 1984. - № 2. - С. 3-7.
- Сосновский Александр Тимофеевич: (К 70-летию со дня рождения) //Здравоохр. Беларуси. — 1993. - №11.-С. 79.
Ученик академика А. Я. Прокопчука, под руководством которого выполнил кандидатскую диссертацию «К вопросу о влиянии центральной нервной системы на течение экспериментального сифилиса кроликов», 1955.
Награжден 2 боевыми орденами, медалями, в т. ч. боевыми, Почетной грамотой ВС БССР, значком «Отличник здравоохране-ния».