Области научных интересов: лечения глиом головного мозга с использованием фотодинамической терапии, разработка технологии комбинированного лечения глиом головного мозга.
Ученик академика Ф.В. Олешкевича, с 1986 г. возглавлял лабораторию психонейрохирургии, которая затем была преобразована в лабораторию клинической и экспериментальной неврологии и нейрохирургии ЦНИЛ БГМУ.
В 1984 г. защитил кандидатскую диссертацию. С 1996 г. – доктор медицинских наук.
В 2007 г. профессор А.С. Федулов возглавил кафедру нервных и нейрохирургических болезней БГМУ.
Автор более 250 научных работ, включая 5 монографий и 1 учебное пособие, 18 патентов и авторских свидетельств. Под его руководством выполнены и защищены 1 докторская и 12 кандидатских диссертаций. Профессор А.С. Федулов принимал непосредственное участие в разработке, доклинических и клинических испытаниях ряда отечественных лекарственных препаратов: эмоксипина, церебромедина, диавитола, лейкладина и др. Научный руководитель проектов в результате выполнения которых были разработаны и внедрены в практику технологии клеточной терапии рассеянного склероза, лечения опухолей головного мозга с использованием фотодинамической терапии и с применением локальной химиотерапии.
Член Европейской академии неврологии (EAN), редакционной коллегии журналов «Неврология и нейрохирургия. Восточная Европа» и «Медицинский журнал», экспертного совета ВАК.